А как выведена формула (a+b)/a = (c+d)/c ?

Question

Че-то не пойму - каким именно образом из пропорции a/b = c/d получается (a+b)/a = (c+d)/c ?

Ну раз уж написанно "следующие производные пропорции, полученные из исходной", то как-то же эту формулу вывели. Как именно?

Взято отсюда - http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg10.html

Кстати, мне кажется или здесь ошибка в сокращениях - http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/helpanssol/sol2001.htm ?
Помоему "(x + sqrt(x) + 1)" в числителе взялся из ниоткуда?...

Евгений Грачев · Accepted Answer

(a+b)/a = (c+d)/c 
Умеешь делить почленно? 
a/a+b/a=c/c+d/c 
1+b/a=1+d/c 
b/a=d/c 
a/b=c/d 
 
Это в обратном порядке, а в прямом: перевернули справа и слева дробь, к обоим частям уравнения прибавили единицу, затем привели к общему знаменателю и сложили