А можно ли считать Апостолов первыми монахами?

Пётр имел жену. С Филиппом ходила и сестра его Мариам. Не совсем апостолы монахи.

Не всех и не совсем. Что-то вы неправильно понимаете в монашестве, когда пишите "возненавидеть и забыть своих родных и близких". ПАЧЕ ВОЗЛЮБИТЬ Бога, но любить людей и молиться за весь мир и за родных и близких.

Обычно считают Божию Матерь Первой Монахиней.

Кроме того, всегда вспоминают основателей исторического монашества, святых IV-V веков. Например, Антония Великого. Святых Петра и Афанасия Афонских. А в России, конечно, преподобных Антония и Феодосия Киевопечерских.

В какой то мере можно.. .
Но монахи, обычно уходят от мира в монастыри, для молитвы и служения Богу.
Апостолы шли в мир проповедовать Евангелие....

Миссионерами!

Да, но первым монахом был Иисус Христос. А Петр оставил все, в том числе и жену, и последовал за Христом. Также как и другие апостолы