тоесть нужно еще написать в гаи заявление на переоформление, и идти на сверку номеров?

А ты что, хотел еще каких то трудностей? едь в ГИБДД. . и переоформляяй

Да, ведь ты "мог поменять" агрегаты, а с ними и номера. В гаевне должны удостоверится что все на месте.

Да, все верно. Предварительно узнай где находятся номера кузова и двигателя. На кузове обычно видно, но может быть в разных местах. На двигателе - не только найти, но и отмыть