Докажите, что заданная функция возрастает: у = x5 + 3x3 + 7x + 4

Докажите, что заданная функция возрастает: у = x5 + 3x3 + 7x + 4
у’=( x⁵ + 3x + 7x + 4)’=5х⁵⁻+3*3*х⁻+7*х⁻+0=5х⁴+9х+7=0
5х⁴+9х+7=0
замена у=х
5у+9у+7=0
Д=9-4*5*7=-59
т. к. Д<0, значит выражение, либо больше, либо меньше нуля для любого значения х
у’(0)= 5*0⁴+9*0+7>0
т. к. производная функции у’(х) >0 для любого х, следовательно функция возрастает на всей области определения
Удачи!