7. В первой урне содержится N + 10 шаров, из них 8 белые; во второй урне N + 15 шаров, из них – 5 белые.

Question

7.В первой урне содержится N + 10 шаров, из них 8 белые; во второй урне N + 15 шаров, из них – 5 белые. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.

Михаил Морозенков · Accepted Answer

События первого опыта и их вероятности при которых во втором опыте возможно взять белый шар: 
1. Из урн вытащили чёрный и белый шары. P1=[((N+10)-8)/(N+10)]*[5/(N+15)] 
2. Из урн вытащили по-одному белому шару. P2=[8/(N+10)]*[5/(N+15)] 
3. Из урн вытащили белый и чёрный шары. P3=[8/(N+10)]*[((N+15)-5)/(N+15)] 
 
Тогда вероятность P(1 белый) = P1*0,5 + P2*1 + P3*0,5