ЛЗ
Любовь Задорожная
Нужна ваша помощь помогите пожалуйста! нужно решить все примеры кроме 1. Заранее огромное спасибо!!!!
Заранее огромное спасибо!
Заранее огромное спасибо!
А здесь 1 и нету. Есть 2, 3, 4, 5. И решаются они все элементарно.
2) Int (-pi/4; pi/4) dx / cos^2 x + Int (-pi/4; pi/4) sin x dx =
= tg x | (-pi/4; pi/4) - cos x | (-pi/4; pi/4) = (1 - (-1)) - (1/sqrt(2) - 1/sqrt(2)) = 2
3) Замена 2x^3 - 1 = t, dt = 6x^2 dx, x^2 dx = 1/6 dt, t(0) = -1, t(1) = 1
Int (-1, 1) 1/6*t^4 dt = 1/6*t^5/5 | (-1, 1) = 1/30*(1^5 - (-1)^5) = 1/15
4) Замена 2sin x + 1 = t, dt = 2cos x dx, cos x dx = 1/2 dt, t(0) = 1, t(pi/2) = 3
Int (1, 3) 1/2*sqrt(t) dt = 1/2*t^(3/2) / (3/2) = 1/3*t^(3/2) | (1, 3) = sqrt(3) - 1/3
5) Int (2, 4) dx / (x-1) = ln |x-1| |(2, 4) = ln 3 - ln 1 = ln 3