По закону, главой государства является королева. На практике, королева царствует, но не управляет. Почему?

Речь о Великобритании, наверное. Так получилось не сразу, когда-то английский король был вполне себе абсолютных монархом и управлял страной лично. Передача прав на управление от короля к парламенту происходила в Великобритании очень постепенно и фактически длилась около двух сотен лет.

За это время были постепенно приняты законы, которые передали Палате общин и премьер-министру основные права в в области законодательной и исполнительной власти.

То есть королева до сих пор подписывает законы и назначает премьер-министра, но все законы перед этим должны быть одобрены парламентом, а кого назначить премьером решают в правящей партии и сообщают королеве.

Подробнее можно прочитать тут: http://ru.wikipedia.org/wiki/Британская_монархия