я нахожусь в отпуске по уходу за ребенком до 3 лет, должны ли мне оплачивать больничный лист, если я лежала в больнице.

Нет, ваш больничный лист, выданный во время отпуска по уходу за ребенком, оплате не подлежит.

Единственный вариант, при котором больничный оплачивается, — это если нетрудоспособность работника продолжается после его выхода из отпуска. Т. е. если ребенку исполнилось 3 года 6 апреля, а вы заболели, то берете больничный и сидите дома, в этом случае вы болеете уже не в отпуске по уходу за ребенком, а в те дни, когда должны выйти на работу.