Думаю нет, легче спросить в налоговой.
вы заявление должны подать в течении 5 раб. дней с момента начала деятельности
в независимости от начала отчетности или конца квартала
Минфин РФ в письме № 03-11-11/11 от 21.01.2013 разъясняет порядок применения ЕНВД в 2013 году.
В случае если ИП заявление о постановке на учет в качестве плательщика ЕНВД не подано до представления в 2013 году декларации по данному налогу за первый квартал и при этом налоговый орган не уведомлен о переходе данного ИП на УСН или патентную систему, то указанный ИП признается с 2013 года плательщиком общего режима.
Так что, сначала заявление ЕНВД-2, а потом декларацию.
И еще
В документе указывается дата начала применения системы ЕНВД, соответствующая дате начала первого налогового периода, по которому представлялась в этот налоговый орган налоговая декларация по единому налогу.