Как визуально (геометрически) понять ПОЛУЧЕНИЕ длины ДУГИ и площади КРУГА?

Question

Вот интересно, а как визуально (геометрически) понять ПОЛУЧЕНИЕ длины ДУГИ и площади КРУГА? 
 
Т. е. допустим в прямоугольнике и условно в миллиметрах. 
Ширина умножается на длину, т. е. как бы укладывается количество точек (квадратиков равных 1х1мм) ширины, укладывается по длине, равное длине раз. 
А вот как понять круг и его площадь в формуле S=Pi*R*R? 
Ни как не могу это вообще представить :)

Сергей Грушин · Accepted Answer

Точно также- с помощью количества квадратиков. Только по краям, где целый квадратик не влазит, будут меньшие по размеру квадратики- и чем они меньше- тем точнее результат. В общем квадратики дают приближенное значение, а формула- точное. Более подробно это изучают в высшей математике.