Удостоверения личности. По закону РФ, кто и на каком основание может требовать у меня удостоверение личности ?

Например, полицейский по причине подозрения в нахождении в розыске, либо совершения административного правонарушения, либо уголовного преступления и т. д.
нотариус, при обращении вас к нему;
продавец, для подтверждения вашего совершеннолетия (продажа алкоголя, табака и т. д) в случае сомнения;
при подаче иска в суд;
и так далее