точка м является серединой боковой стороны ав трапеции abcd.найдите площадь трапеции, если площадь треугольника мсd равна
Равна 24
Равна 24
Равна 24
Равна 24
Проведем МК параллельно основанию трапеции, тогда это средняя линия трапеции. Также она делит сторону треугольника пополам, значит это медиана. Медиана треугольника делит его на 2 треуг. с одинаковыми площадями, значит площадь треугольника МСК=12 и площадь МКД=12. Что такое площадь? ЭТо половина произведения основания на высоту треугольника. к примеру основание МК и высота СН или основание МК и высота ДН1 для МСК и МКД соответственно. их площади равны 12, значит 12=0,5 МК*СН к примеру, 24=МК*СН. это площадь треугольника. а площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, т е МК-средняя линия, а СН половина высоты, значит 24 в прошлом выражении еще умножим на 2,т к в выражении лишь половина высоты, итого площадь трапеции =48.
Через точку М нужно провести среднюю линию трапеции. Она разделит треугольник МСD на два треугольника. Ввести обозначение оснований и высоты трапеции, вычислить необходимые отношения площадей. Легко доказывается, что площадь трапеции в 2 раза больше площади треугольника MCD.