Подскажите пожалуйста на каком поезде можно добраться с Тамбова или с Мичуринска до города Киров...

Прямого нет, оптимальная пересадка - в Москве, альтернативный вариант - через день с длинными ночными пересадками в Ртищево или Пензе.
От Москвы есть поезд в 13-05 - читинский или благовещенский, в зависимости от дня. От Тамбова оптимальны поезда, отправляющиеся поздно вечером или ночью - балаковский или камышинский. На пересадку в Москве будет 1,5-3 часа.