решить нелинейное алгебраическое уравнение методом простой итерации 2-ln(x)-x=0

корень внутри интервала (1;e)
x=2-ln(x) = g(x)
|g'(x)| = |1/x| <|1| на данном интервале.
x0 = 1.5
x1=2-ln(1.5)=1.5945
x2 = 2-ln(1.5945) = 1.5334
x3 = 2-ln(1.5334) = 1.5725
x4 = 2-ln(1.5725) = 1.5473
x5 = 2-ln(1.5473) = 1.5634
x6 = 2-ln(1.5634) = 1.5531
x7 = 2-ln(1.5531) = 1.5597
с точностью 0.01
x=x7
Ответ : x=1.55

=================================================================================
тогда продолжай по алгоритму до того как |x_(k+1) - x_k | станет <0.001
тогда x_(k+1) будет ответом.
интервал выбирается на основании теоремы о промежуточном значении непрерывной функции.