y=x^3+x^2-x-1 полное исследование функции и построение графика

1) D(f) = E(f) = R
2) f(-x) = -x^3 + x^2 + x - 1 - ф-ция общего вида
3) нули:
x^3 + x^2 - x - 1 = 0
x1 = 1
(x^3 + x^2 - x - 1):(x - 1) = x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2; x2 = x3 = -1
4) f'(x) = 3x^2 + 2x - 1
f'(x) < 0
3x^2 + 2x - 1 < 0
D/4 = 1 + 3 = 4
x1 = (-1-2)/3 = -1; x2 = (-1+2)/3 = 1/3
(x - 1/3)(x + 1) < 0
(-bes; -1] U [1/3; bes) - возрастает
[-1; 1/3] - убывает
f(-1) = -1 + 1 + 1 - 1 = 0 - максимум
f(1/3) = 1/27 + 1/9 - 1/3 - 1 = 4/27 - 4/3 = -32/27 - минимум
Это кубическая парабола