Подскажите пожалуйста, что такое гладкий экстремум?

Если в точке экстремума функции (т. е. максимума или минимума) график
функции имеет касательную, то такой экстремум можно назвать "гладким".
Потому что иначе может быть угол, например, у=|x| при х=0, или
ещё какая-нибудь "негладкость".
(Но термин "гладкий экстремум" не является общепринятым).