⇢ АО
Анастасия Орлова
Помогите плиз с математикой ЕГЭ. см. пояснения.
1) 
2) 
3) 
4) 
Просьба тем, кто не может помочь, не писать здесь. За ответ хотя бы чего нибудь из этого буду очень благодарна.
4) 
OH
Oygoy Hgo
2) для решений (не) равенств с логарифмами и степенями нужно привести обе части (не) равенства к одному основанию, а затем перейти к решению (не) равенства показателей/выражений под знаком логарифма.
В Вашем случае, правую часть неравенства можно записать как
log0,2(1)
- логарифм по основанию 0,2 от единицы, так как любой логарифм от единицы равен нулю:
log0,2(log4(x2 - 5)) < log0,2(1)
затем, имея в обоих частях неравенства одинаковые основания логарифмов, отбрасываем их и меняем знак "<" на ">", потому что основание 0,2 меньше единицы, далее переходим к решению неравенства
log4(x2 - 5) > 1
учитывая, что 1 = log4(4), получаем:
log4(x2 - 5) > log4(4)
и снова переходим к более простому неравенству, отбрасывая одинаковые основания логарифмов (не меняя знака, так как основание 4 больше единицы) :
x2 - 5 > 4
далее переносим 5 в правую часть:
x2 > 9
и находим корни обоих частей:
|x| > 3
Ответ: x принадлежит (-∞;3)U(3;∞).
Похожие вопросы