Изобразить искривление метрики ПВ вокруг Земли

Question

Встала такая задача - изобразить (получить картинку на мониторе) "искривленное пространство" вокруг Земли так, как это сделано, например, здесь: galspace spb ru / indvop.file/26.html. 
Мое понимание задачи. Берем двумерное ОТО-многообразие вместо трехмерного, искривляем его Землей, затем вкладываем его в трехмерное пространство, а там уж построить проекцию на плоскость монитора - не проблема. (Или как это обычно делается? ) 
Так вот, не влезая в дебри ОТО (это займет кучу времени) , можно ли получить формулы, с помощью которых я могу посчитать, ну скажем, координаты узлов этой дискретной сетки (координаты, имеется в виду, в трехмерном вложении).

Анастасия Клименко · Accepted Answer

Можно попробовать. Если я правильно понимаю, чего Вы хотите, то вводите в R^3 цилиндрические координаты z, r и ищете такую поверхность вращения (т. е. , фактически, такую кривую z(r)), чтобы метрика, индуцируемая на ней вложением, 
ds^2= dz^2 + d r^2 = (z'^2 + 1) d r^2 совпадала со шварцшильдовской ds^2= (1-2m/r) dr^2 
 
Как-то так...

Виктория Ч · Answer

Строим на плоскости, затем вращаем и получаем координату Z.