история появления перпендикулярных прямих, площин, площин и прямих.

Площина російською "плоскость", а пряма - "прямая" (род. відмінок множити - "прямых").

Что значит "история появления"? Появления где? В физике пространства? Как только точек стало две - появилась прямая, как только три - плоскость.