Что такое умножение?

Какое строгое математическое определение? Ничего умнее, как "сложение числа а b-ое кол-во раз" я не нашел. Под это определение не подкатывает умножение дрыбных/иррациональных чисел.

И еще. Я услышал фразу, что в таблице умножения есть нек-ые "целые числовые ряды", что это не просто так заранее посчитанное произведение каждого числа на каждое (всмысле всевозможных комбинаций от 0 до 9 в 10ой сис-ме счисления) . Можете пояснить?