Если бы Холмс рыл 4 часа, а затем Ватсон 6 часов, то канава была бы вырыта на 80%.За сколько часов Холмс работая в одиночку, вырыл бы эту канаву?
Пусть Х - производительность Холмса, В - производительность Ватсона.
Объем земляных работ по выкапыванию канавы примем за 100%.
Когда Холмс и Ватсон работают вместе их производительности складываются, тогда время, необходимое им для завершения работы (6 часов) определится как:
100 / (Х+В) = 6.
Преобразовав данное уравнение, получаем:
6Х + 6В =100.
С учетом этого составляем систему уравнений:
6Х + 6В = 100;
4Х + 6В = 80.
Вычитая из первого уравнения второе, получаем:
2Х = 20;
Х = 10.
Отсюда видно, что за 1 час работы Холмс выкопает 10% канавы, следовательно, работая в одиночку, Холмс выкопает канаву за время: 100 / Х = 100 / 10 = 10 часов.
Для полноты найдем производительность Ватсона:
В = (100 - 6Х) / 6 = (100 - 6*10) / 6 = 40 / 6.
Таким образом, работая в одиночку Ватсон, выкопает канаву за время:
100 / (40 / 6) = 100*6 / 40 = 15 часов.
⇢