если после подачи заявления об увольнении вышел на больничный, считается ли больничный отработкой?

Считатся. По новому законодательству дата увольнения будет датой, указанной в заявлении. Но всё равно
б/л оплатят целиком. Можете потом ещё в течении месяца брать б/л, если не трудоустроитесь, и прежняя работа обязана его оплатить.