При параллельном соединении оампочек увеличивается сила тока ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ (при том же самом напряжении. Ну представьте толпу народа (ток) и двери (лампочка) . Ясен пень, что если рядом открытьещё двери, пропускная способность увеличится.
Если лампочки подключить последовательно, то ток уменьшится (опять же - при том же самом внешнем напряжении) .
Увеличится или уменьшится ток при последовательном подключении батареек - а это смотря что снаружи. Если там какая-то пассивная нагрузка (те же лампочки) - то ток увеличится просто потому, что увеличилось напряжение на выходах истояника питания (вместо одной батарейки - несколько) .
Подключать батарейки параллельно на практике НЕЛЬЗЯ - они начинают работать друг на друга, а не на нагрузку. Но если рассматривать чисто теоретический случай, то параллельное подключение одинаковых батареек НЕ ВЛИЯЕТ на ток в нагрузке, потому что никак не меняется напряжение на нагрузке. А вот максимально возможный ток в цепи - да, возрастает, потому что максимальный ток зависит от внутреннего сопротивления источника питания. Параллельное подключение нескольких батареек меняет (уменьшает) именно внутреннее сопротивление. А не внешнее.