Как давно сущетвует Москва? Менялось ли его название?

Сведения о существовании неведомой предшественницы Москвы - летописцы ее называют «Москвь» - предельно скудны. Это слово появляется в русских летописях с XII в. Первое упоминание связано с приглашением суздальского князя Юрия Владимировича Долгорукого в 1147 г. своего союзника новгород-северского князя Святослава Олеговича (отца князя Игоря - героя «Слова о полку Игореве» ) с дружиной на военный совет: «Буди, брата, ко мне на Московь» .
И на обрывистом лесистом холме, что высился над Москвой-рекой и устьем Неглинной, у пограничной княжеской усадьбы жарко запылали костры, зашумел богатый пир. А через девять лет после этого события, в 1156 г. , Юрий Долгорукий, судя по сообщению Тверской летописи, заложил здесь город: построил новую, более обширную деревянно-земляную крепость «на устниже Неглинны выше реки Аузы (Яузы)» .
Город Москва был заложен Юрием Долгоруким в 1156 г. на месте древнего поселения.

В то время территория современной Москвы именовалась Кучково (Куцково - в киевской летописи) . На территории нынешнего кремля в то время шумел дремучий бор. Дом Степана Ивановича Кучки находился близ нынешних Чистых прудов. Кучковых селений было шесть: Воробьёво, Симоново, Высоцкое, Кулишки, Кудрино, Сущёво. Степан Иванович Кучка был выходец из Новгорода. Из года в год росли богатства боярина Кучки. Он становился владыкой на Москве-реке. Сохранилось историческое предание об убийстве боярина Кучки князем Юрием Долгоруким. Согласно "Отечественным достопамятностям" (часть III, с. 7) в 1156 году во время проезда транзитом князя Юрия Долгорукого через селения Кучки во Владимир из Киева, он предъявил надуманные претензии к боярину Кучке.
o u r m o s . r u
-------------------------
Новгородская Грамота № 723 (1140-70 гг. )
Поклон от Душилы Нясте (?). Я пошел в Кучков. Хотят ли ждать (не
указано, кто) или не хотят (другой вариант: Захочу ли я ждать или нет) , а я у Федки, отдав ей браслет, свое возьму"
g r a m o t y . r u /dnd/b048.pdf

Могу добавить к ответу Людмилы)) )
Еще в замкадье существуют три одноимённые деревни. А также всем до жути интересно, что буева туча городов с тем же названием есть в США и минимум по одному — в Канаде, Шотландии и даже Индии.
А если интересуешься?...всю статью осилишь?
http://lurkmore.to/Москва

раньше МОСКВА была как бы вам сказать посёлком была, и называлась она САРАЕМ а уже потом и МОСКВОЙ ...