Идет ли реакция Ba(OH)2 + Zn(OH)2. Идет ли реакция Ba(OH)2 + Zn(OH)2 ?

Да, конечно.
Ba[Zn(OH)4] получается. Гидроокись цинка растворяется в щелочи с образованием тетрагидроксоцинката бария. Гидроокись цинка - амфотерное соединение и реагирует как с растворами кислот, так и с растворами щелочей. А гидроокись бария - сильная щелочь.