Всем привет! Поможите мне решить задачу?

Question

Величина одного из углов треугольника 20 градусов. Найти величину острого угла между бессиктрисами двух других углов треугольника.

Екатерина Юсуфова · Accepted Answer

<img src="//otvet.imgsmail.ru/download/8827db30deca8a0687d4490ad99d0079_i-768.jpg" > 
 
Если С 20 гр то сумма углов ВАС и АВС равна 180-20=160 
Биссектриса делит угол пополам а значит сумма углов ВАD и ABE равна половина суммы углов ВАС и АВС и равна 160/2=80 
 
Рассматривая треугольник ABO и зная что сумма углов ВАD и ABE равна 80гр узнаем что угол AOB равен 180-80=100, а так же накркст лежащий с ним угол EOD тоже равен 100гр 
 
Думаю теперь не составит труда найти смежные с ними углы AOE и BOD, и определить что именно они острые и равны 80 градусов

Светлана · Answer

если есть рисунок пиши мне я решу или постраюсь)

Александр · Answer

Сумма двух других углов треугольника равна 180 - 20 = 160 Но биссектрисы этих углов деля каждый угол пополам. Следовательно сумма этих "половинок" углов будет равна 160/2 = 80. Но эти же половинки углов принадлежат вновь образованному биссектрисами и стороной, противолежащей углу 20, треугольнику. Точка пересечения биссектрис будет вершиной этого "нового" треугольника. Так вот угол при этой вершине будет равен 180 - 80 = 100. Ответ - 100 градусов. В следующий раз к условию прилагай рисунок,

Светлана Филиппова · Answer

Треугольник АВС, где <В = 20 градусов; АМ и СN - биссектрисы, О - точка пересеч. биссектрис. Найти <МОС.
1) <ВАС+<ВСА=180-20=160
2)В треугольнике АОС. <ОАС+<ОСА=160/2=80
3) <МОС - внешний угол треугольника АОС
=> <ОАС+<ОСА
=> <МОС=80 градусов

Ответ: 80 градусов.