Никак. Абсолютно никак.
Можно представить точку как пересечение двух прямых, а прямую, как границу между двумя полуплоскостями одной плоскости, а плоскость, как бесконечно простирающуюся во все стороны, абсолютно гладкую и абсолютно ровную поверхность чего-либо. Но это всё лирика. В геометрии понятия точки, прямой и плоскости являются основными и не определяются через другие понятия.
Согласно Началам Евклида, "точка - это то, что не имеет частей".
Можно рассматривать точку, как нульмерное пространство.
На линии, на плоскости и в пространстве точка обычно изображается маленьким кружком, имеющим на самом деле ненулевой радиус, ведь нулевой радиус изобразить невозможно. Чем меньше этот радиус, тем ближе эта "точка" отвечает своему интуитивному понятию.
Любое геометрическое непустое образование состоит из точек. Отрезок, фигура или тело состоят из бесконечного числа точек.
Когда говорят о точке, имеют в виду прежде всего положение, которое она занимает, а также то, что там действительно есть точка, а не её отсутствие.