как бомжу вастановить паспорт

Идёте в ближайшее отделение ФМС и спрашиваете куда конкретно Вам, бомжу обратиться. В принципе если Вы бомж они либо сами Вас обслужат либо отправят в своё подразделение в том же городе, которое на этом специализируется. Никакой специальной процедуры нет. Приходите и говорите - я бомж, паспорт утерян, хочу восстановить. Дальше Вам всё объяснят.

Что сейчас стало лучше - никто Вас не отправит на место получения старого паспорта справки собирать. Будут сами слать запросы.