Случайная величина может принимать только два значения 10 и
90. Какова вероятность появления этих значений, если известно, что
математическое ожидание случайной величины равно 80?
Для дискретного случая Матожидание (М) равно сумме произведений значений случайных величин (х) на их вероятности (р) .
М=р1*х1+р2*х2, где х1=10, х2=90, ибо принимает только 2 значения, соответственно 10 и 90
М=р1*10+р2*90=80
Еще сумма всех вероятностей должна равняться 1
р1+р2=1
Получаем систему, решаем.. .
р1*10+р2*90=80
р1+р2=1
р1=1-р2
10-10*р2+90*р2=80
р1=1-р2
80*р2=70
р2=7/8
р1=1-7/8=1/8
Ответ: для 10 - вероятность 1/8, для 90 - вероятность 7/8
⇢