как просуммировать объемы тел неправильной формы.

Берешь объем каждого и суммируешь их все.. .
А как рассчитать объем каждого тела - зависит от его формы. Для некоторых неправильных тел есть готовые формулы, в общем случае берешь тройной интеграл Бывает очень полезно разбить тело сложной формы на несколько более простых.