на смесь карбоната натрия и хлорида натрия массой 106 г подействовали соляной кислотой, при этом выделилось 2, 24 л газа

С кислотой реагирует только карбонат:
Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + CO2 (газ)
Количество газа: n(CO2) = V/Vм = 2,24 л/22,4 л/моль = 0,1 моль. Такое же количество карбоната натрия было. Его масса:
m(Na2CO3) = n*M = 0,1 моль*106 г/моль = 10,6 г
Массовая доля карбоната:
w(Na2CO3) = m(Na2CO3/m() = 10,6 г/106 г = 0,1, или 10%
Доля хлорида натрия - 90%