Вот задача
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена бесектриса СК
Найдите углы треугольника если угол АКС =60 градусов
Решение:
Т. к треугольник равнобедренный, угол ВАС равен углу ВСА. Угол КСА равен ВСА/2. В треугольнике АКС, как и в любом другом, сумма углов равна 180 градусов, т. е:
ВАС + АКС + КСА = 180 или:
ВАС + 60 + ВАС/2 = 180, откуда:
3*ВАС = 240 или: ВАС = 80 (градусов)
Следовательно ВСА = ВАС = 80 (градусов) . Найдем АВС:
80 + 80 + АВС = 180 и АВС = 20 (градусов) .
Ответ: АВС = 20, ВАС = ВСА = 80
⇢