Как добраться с Таганрога в Донецк? Ходит ли электричка с Успенской до Иловайска.? Расписание автобусов не нашел.

Утром в 8-57 с Нового Вокзала идет электричка Ростов-Успенская. Далее с потоком людей переходите пешеходно официально через Границу
На той стороне в 10-10 по киевскому времени стоит микроавтобус прямо на Донецк. Прямой рейс. Хотя и через Амвросьевку, но рейс прямой. Цена около 30 гривен. Приезжаете около 12-00 киевского времени в район Стройакадемии Донецка, то есть в Калининский район. Это АС Донецк-Западный (Мотель) . Оттуда нетрудно добраться куда Вам нужно. Например, автобусов 83 на Путиловской вокзал

Если Вам нужно ехать попозже, то можно выезжать около 12-30 со Старого Вокзала. Около 14 ч. по киевскому времени тоже есть микроавтобус с Успенской на Донецк

Из Донецка в Таганрог удобно ехать с Донецк-Западный (Мотель) рейсами на 11-50 или на 15-30, потому что Вы сразу попадаете на Границу (Успенку-Успескую) и там сравнительно быстро пересаживайтесь на электричку

Вы еще спрашиваете об электричке на Иловайск или с Иловайска. Электричек между Успенской и Иловайском уже нет, и даже дизель Квашино-Иловайск оставили один рейс.