помогите найти базис системы векторов

Question

а1=(-2,3,0,-1) 
а2=(1,-4,2,8) 
а3=(-5,5,2,5) 
а4=(1,-1,1,2) 
и представить векторы, не вошедшие в базис, в виде линейной комбинации базисных векторов

Слава Дмитриев · Accepted Answer

е1 = (1, 0, 0, 0) 
е2 = (0, 1, 0, 0) 
е3 = (0, 0, 1, 0) 
е4 = (0, 0, 0, 1) 
Вот вам базис.

Виталий Пученков · Answer

не гони

Ната · Answer

Лучше повесится иил забыть уехать из города. Поступить в другой унивеситет!

Настя · Answer

помойму, нада найти ранг матрицы етих векторов. . это и будет размерность базисного пространства.. . или методом гауса привести ету матрицу к треугольному виду (вычитая и прибавляя целиком строки друг к другу так, чтоб по одной единице ток в каждой строке осталось.. . если выйдет что например три вектора будут иметь по одной единице на 1м 2м и третьем месте, а четвертый выразится как линейная комбинация базисных строк (сумма остальных строк умноженных на любые кэфициенты) - то те которые с единицами - они и будут базисом. . а последний вектор, не вошедший - в виде их суммы будет представлен.. . вариантов решений несколько, т. к. базис можно выбрать многими способами.. . а товарисч Гаврилов, хоть и пользуется заслуженным уважением, а тут не прав: тока что пробил в экселе, определитель Вашей матрицы равен нулю, так что ранг матрицы не 4, а скорей всего 3, и базису будет достаточно не 4 вектора, а тока 3....хотя теоретически, никто не мешает мне линейную оболочку выражать в базисе более многомерном, тогда ни один из Ваших векторов не войдет в базис, и будут они представлены с теми коэфициентами, которые вних стоят все 4 штуки .. тривиальное, но правильное решение, не подкопаешься.. . и ниче мудрить не нада, веть никто не просил найти минимальный базис. . Гаврилов ответил вобщем на 5, а я погорячился с оценкой - прости меня, дорогой товарищ - за мой поспешный клик ))))