Какой коэффициент надо поставить перед производной функции? функция=арккатангенс двойного угла

Question

arcctg2x данная функция 
производная просто arcctgx= -1/(1+x^2)

Вообще я решаю интеграл с помощью замены арккатангенса на t, после этого мне надо взять производную арккатангенса. И вариант, где производная равна -1/(1+x^2) мне подходит больше. Но так как там двойной угол, перед производной должен появиться коэффициент, как нам обьясняли, но я не очень разбираюсь. Я думаю там должен быть коээфициент 1/2 или 2 и не знаю с каким знаком. Так что мне нужен только коэффициент

Алексей Скоробогатов · Accepted Answer

Арку не учитываем! 
ctg2x! 
И ведь там спрятался двойной угол, который было бы неплохо расписать.. . 
 
cos(2x) / sin(2x) или (2cos^2 x-1)/(2cosx*sinx) 
y`=-2/ sin(2x)^2 
Если изучаете курс тригонометрии и матем. анализа выше школьного, то можно записать проще: y`=-2csc^2(2x).