Можно ли прописать человека в приватизированную кв., если есть задолжность по квартплате. почему то отказывают.

Паспортистка ЖЭКа превышает свои полномочия. Долги по квартплате взимает Управляющая компания, а регистрацией (пропиской) занимается ФМС и ей нет никакого дела до Ваших долгов по коммуналке.
Обратитесь за регистрацией именно в ФМС, там же можете написать жалобу на паспортистку ЖЭКа за отказ принять документы на регистрацию.