В Билдере в палитре компонентов во вкладке System должен быть компонент таймер (TTimer, иконка с часами) . Поместите его на форму, задайте в свойствах нужный интервал в миллисекундах и обработчик события по умолчанию (кликнув на него два раза) . В обработчике события таймера остановите сам таймер (свойство Enabled в false), вызовите метод скрытия главной формы ( Hide() ) и покажите форму с результатами тестирования ( ShowModal() ), после закройте главную форму ( Close() )
По умолчанию свойство таймера Enabled равно true, т. е. он начинает отсчет с момента запуска приложения. Если нужно, сделайте это свойство равным false, а true присвоите по какому-либо событию, к примеру, если у вас в приложении есть кнопка "Начать тестирование", то это можно сделать в обработчике события нажатия этой кнопки.