Евгения Малова
в трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания BC и вдвое больше боковой стороны CD.
Угол ADC равен 60 градусам, сторона АВ равна 1. Найдите площадь трапеции. (с объяснением)
Угол ADC равен 60 градусам, сторона АВ равна 1. Найдите площадь трапеции. (с объяснением)
Опустим перпендикуляры из тупых углов трапеции ----ВН и СМ (надо ведь как-то точки обозначить, если вы хотите с объяснением)
Рассмотрим треугольник СМD. В нем СМ -- высота трапеции.
Угол МСD равен 30 градусам ( 180 - 60 - 90) Значит отрезок МD в два раза ньменьше боковой стороны СD.
И значит МD в два раза меньше ВС ( ведь BC = CD)
Значит АН = MD = 0,5 BC -----трапеция равнобокая
ВС= CD = AB = 1 AD = 2 ---основания теперь известны
Осталось найти высоту
Из треугольника АВС по теореме Пифагора ---высота равна 0,5V3
Площадь ----0,5 (1 + 2) * 0,5V3 = 0,75V3
Хорошо