в трапеции ABCD с основанием AD и BC диагонали пересекаются в точке O.

Question

в трапеции ABCD с основанием AD и BC диагонали пересекаются в точке O. а) докажите подобие треугольников AOD и COB. б) найдите длины отрезков OA и OC если основание AD=12 См BC=4 cм, а диагональ AC=8,8 см

Abdishukur Batyrov · Accepted Answer

<img src="//content-22.foto.my.mail.ru/mail/vercia_n/_answers/i-939.jpg">
угол САD = углу АСВ (накрест лежащие)
угол ВОС= углу АОD (вертикальные углы равны)
значит, треугольники подобны (по двум углам)

АD/ВС = 12/4 = 3 = АО/ОС (так как треугольники подобны)
АО=АС-ОС
АО/ОС = 3 = (АС-ОС) /ОС = (АС/ОС) - 1 = 8,8/ОС - 1
8,8/ОС = 3+1=4
ОС=8,8/4=2,2
АО=АС-ОС=8,8-2,2=6,6