какие права и обязанности у работодателя и работника (беременная) без трудового договора. имеет ли он право уволить ее.

Что значит "без трудового договора"? Не оформлены что ли были? В трудовой запись делали? С приказом о приеме на работу ознакамливались? Если на все вопросы "нет", то точно уволит! Вернее, скажет "до свидания". А Вам придется доказывать, что Вы тут работали.