Работаю по трудовому договору с 21.01.2013г. Возможно ли официальное трудоустройство задним числом с21.01.2013г.

видимо ты не правильно трактуешь свое трудоустройство. приняли по срочному договору или по ГПД. (или вообще без письменного договора?) . нюансы есть. кем и как ты работаешь? да и кто нанял тоже имеет значение.

А что по трудовому договору это неофициально считается разве? )))

что тогда вы называете - работаю по трудовому договору ?
а что тогда - официальным трудоустройством?

больничных и отпусков нет - если вы заключили Договор подряда на конкретный объем работ (услуг) к конкретному сроку. (Договор гражданско-правового характера)
А если вы работаете по какой то должности - то это именно ТРУДОВОЙ договор и на него распространяется Трудовой кодекс.

Дурит вас ваш работодатель.
Либо вы чего то не понимаете....

нельзя, с этой даты отчисления не производились. что за трудовой договор такой неофициальный?

Ничего не препятствует.

т. е. работали по черной кассе, теперь хотите ее обелить? По - моему, поезд ушел, если Вы, конечно, не хотите подставить своего работодателя и потребовать восстановления стажа через суд...