машина не снята с учета, могу-ли я её снять с учета в другом регионе и зарегестрировать там?

Машину может снять только хозяин этой машины и только в своем регионе где он прописан. И там же поставить на учет в ГИБДД. Без прописки того региона где вы хотите поставить авто на учет не получится!