IEEE 754, двоичный стандарт. Максимальная абсолютная ошибка равна половине шага денормализованного числа, а сам шаг равен 2^(E-149).
Вопрос: почему именно -149?
Прошу не кидать мне ссылки на сайты где написано, а объяснить по-человечески.
Только это не максимальная, а минимальная ошибка!
Всё упирается в формат числа
Формула числа такая:
(1-2*Z)*2^(P-127)*(1+M/2^23)
Z - значение бита знака, P - число, образованное битами порядка, M - число, образованное битами дробной части нормализованной мантиссы
Минимальное значение порядка для нормализованного числа равно 1 (P=1). В этом случае самый младший разряд нормализованной мантиссы 23 бит.
Но когда мы переходим к денормализованному числу, то в P=0, но и мантисса перестаёт быть нормализованной, то есть в формуле уже будет 0+ вместо 1+. Поэтому к порядку надо будет прибавлять 1. Кстати в дробной части мантиссы уже должно быть ненулевое значение. Если все 1, то результат 1 и поэтому значение равно 2^-126, ну, а если 1 в младшем разряде, то это 1/2^23 или 2^-23, что при произведении на 2^-126 даёт 2^-149
Ну а если в дробной части будут все нули, то это код нуля либо положительного, либо отрицательного
Потому что -127 (минимальное значение показателя) -22 (последняя единица в мантиссе) .
Правда, это тебе не поможет - теперь ведь у тебя есть линк на этот сайт.. .
Ну и 2^E2 - неправильно, или пиши ^ - в степени (2*2^2, например) , или E - экспонента. Но не одновременно.
⇢