Почему давление воздуха с высотой падает быстрее, чем его плотность?

Потому что температура тоже падает.

Давление вычисляется по формуле : Давление=плотность*гравитацоная постоянная*высоту столба воздуха
Как ты видишь, давление зависит не только от плотности, но еще и от высоты столба воздуха

Да. Плотность = давление/(температуру*газ. пост.)

почему вы так решили? и давление и плотность с высотой меняются по одному закону (барометрическому) , поэтому p/p0=r/r0.