Методы оптимальных решении

1)Предприятие планирует открыть филиалы в Михайловке, Урюпинске и Котельниково, для чего выделяются средства в размере 5 млн руб.
По расчетам экономистов, каждый филиал при инвестировании в него х тыс. руб. приносит прибыль φi(х) тыс. руб. Эти данные приведены в таблице.
Необходимо выбрать оптимальное распределение выделенных средств между филиалами, обеспечивающее максимальную прибыльность всего проекта.

ЗАДАЧА 1

Вложенные средства,
x млн руб. Филиал
МихайловкаУрюпинскКотельниково
φ1(х) φ2(х) φ3(х)
10,500,400,20
20,600,450,40
30,800,550,50
40,900,600,70
51,000,650,90

Сельскохозяйственная фирма выращивает два вида сельскохозяйственных культур: картофель и свеклу.
Эти виды культур могут выращиваться в любых соотношениях (сбыт обеспечен) , но количество рабочего времени, а также ресурсы, необходимые для роста культур, ограничены пределам и заданы в таблице.
Запланировать оптимальное сочетание посевов культур, обеспечив при этом получение наибольшей прибыли. Общий размер посевных площадей составляет 850 га.

Виды
сельскохозяйственных
культур Нормы затрат на 1га посевных площадей Прибыль с одного гектара, руб.
Рабочее
время,
чел. ч. Удобрения,
т Минеральные
вещества, т
Картофель 20 2 1 1 250
Свекла 10 3 2 1 750
Имеющийся объем ресурсов10 000 1 800 1 000 –