В чем разница между быстрым и долгим форматированием при установке системы?

Быстрое удаляет заголовки.

Долго чистит полностью все кластеры.

Естественно лучше долгое.

Полное форматирование диска – это медленное стирание всех данных. Таким образом стирается вся информация. После окончания форматирования уже невозможно будет восстановить какие-то данные на флешке или диске. Еще такое форматирование позволяет найти и исправит плохие сектора, это может увеличить свободное место на накопителе.

Быстрое форматирование диска – это очень быстрая процедура, с помощью которой стираются все файлы на диске, либо флешке. После такого форматирования данные на диске восстановить вполне возможно, но стоит сказать, что на накопителе продолжает занимать место информация, которая необходима для восстановления данных. После быстрого форматирования сектора такими и остаются, поэтому очень часто теряется место на диске.

с проверкой секторов и без оных, вобщем-никакой. никакая инфа не удаляется. лишь заголовки-ссылки на неё, благодаря чему она становится нечитаемой на высоком уровне.

Быстрое - стирается только корневой каталог. Все данные фактически остаются. Если диск не имеет дефектов - такой вариант самый лучший, быстро и удобно.
Полное - стирается только корневой каталог. Все данные фактически остаются. Но после этого система _читает_ весь диск от начала до конца, проверяя, насколько хорошо вычитываются кластеры. Если натыкается на дефектный кластер - пытается в него записать, при неудаче - помечает как дефектный в файловой таблице. На сегодняшний день практически не имеет смысла, поскольку ставить систему на заведомо дохлый диск никто не будет, времени эта процедура занимает много, а вылавливаются при этом далеко не все дефекты.

ЗЫ: Запись при форматировании уже не происходит лет эдак 20-25. Поскольку очень долго и неэффективно - зачем писать принудительно, если можно прочитать для проверки? А границы кластеров все равно прописаны только в файловой системе и никакой записью их не закрепишь. Так что данные можно снять и после "полного форматирования". Убьются частично только если разделы и логические диски удалялись и пересоздавались другого размера.