Во-первых, есть прямой автобус Пятигорск - Одесса.
Варианты проезда на поезде с пересадкой:
1)Поезд №27 Кисловодск - Москва
отпр. Пятигорск в 21-57, приб. Харьков в 16-26
Поезд №59 Харьков - Одесса
отпр. Харьков в 18-03, приб. Одесса в 07-59
2)Поезд №25 Кисловодск - Киев
отпр. Пятигорск в 12-48, приб. Им. Тараса Шевченко в 12-49
Поезд №148 Киев - Одесса
отпр. Им. Тараса Шевченко в 20-53, приб. Одесса в 04-50
3)Поезд №49 Кисловодск - Санкт-Петербург
отпр. Пятигорск в 14-37, приб. Лиски в 10-06
Поезд №487 Астрахань - Одесса
Поезд №371 Уфа - Одесса
Поезд №489 Челябинск - Одесса
отпр. Лиски в 11-10, приб. Одесса в 11-57
(номер поезда зависит от даты пересадки)
http://www.tutu.ru/poezda/rasp_d.php?nnst1=2064060&nnst2=2208000
т. е. , с пятигорска №25с (кисловодск - киев) , который ходит через день (http://www.tutu.ru/poezda/view_times.php?np=b677ad2d), пересаживаясь в днепропетровск, знаменка, киев на одесские поезда, идущие ежедневно.
По россии наличие мест - сайт ржд, на украине - [ссылка заблокирована по решению администрации проекта] (там билеты дешевле российских в два-три раза)