прошу помогите с решением задачи. . очень срочно
Найти наименьшую сумму всех сторон прямоугольника, если известно что его площадь равна 48
Найти наименьшую сумму всех сторон прямоугольника, если известно что его площадь равна 48
Одна сторона х, вторая 48/х. Нужно найти минимум функции Р (х) =2х+96/х. Это делается через производную. Р ' (x)=2-96/x^2. Приравниваешь к нулю и решаешь уравнение 2-96/x^2=0. Отсюда x^2=48 или х=4V3 (четыре корня из трех) и x=-4V3 но это посторонний корень так как х это сторона прямоугольника, а она не может быть отрицательной. Дальше доказываем что в этой точке действительно минимум. Берем одну точку меньше 4V3 и одну точку больше 4V3. Берем х=4 и подставляем в производную P '(4)=-4. Берем х=10 тогда P '(10)=1,04 Видим что производная меняет знак с минуса на плюс это значит что точка х=4V3 точка минимума. Вычисляем значение функции P(x) в этой точке P(4V3)=16V3. Это ответ. Вообще это получается квадрат со стороной 4V3.
6+8=14- наименьшая сумма