Александр Иванов
Ви
Витаминка
cos⁴(x) + cos(x)sin(x) + cos(x)sin(x) + sin⁴(x) = 3/4
(cos(x) + sin(x)) - 1/2sin(2x) +sin(x)cos(x)*(cos(x) + sin(x)) = 3/4
1 - 1/2sin(x) + 1/2sin(2x) = 3/4
2sin(2x) - 2sin(2x) - 1 = 0
sin(2x) = (1+√3)/2 - не имеет решений( т.к. (1+√3)/2 ≈ 1.37 > 1).
sin(2x) = (1-√3)/2
⇒ x = 1/2((-1)ᵏ ·arcsin((1-√3)/2) + πk) , k ∈ Z
Похожие вопросы