Помогите! Объясните что такое волновое число, поподробнее.

Имеется волна. Тогда если мы разобъем ее на точки, то к каждой точке можно перпендикулярно провести плоскость. Так вот, волновое число это набор координат, которые определяют фазу волны на плоскости в данной точке.
Теперь про спектр. Представьте себе сигнал, на осцилограмме - там будет зависимость амплитуды тока или напряжения или можности (связана с током и напряжением известным выражением) Так вот, его достаточно трудно исследовать во временной области, поэтому путем преобразований фурье получают характеристику, которая описывает сигнал в частотной области. С такой характеристикой проще работать. Если сигнал периодический, то в результате преобразований фурье получим спектр - набор значений на оси частот. Если сигнал непериодический - используем интеграл фурье и получаем спектральную плотность. Эта плотность определяет можность сигнала. А спектр зависит от того, какой набор частот у исходного сигнала присутствует. Т. е. Какие составляющие сигнала и каких частот мы исследуем.